Analiza matematyczna, zadanie nr 3969
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
szmajhel96 postów: 57 | 2015-12-10 10:06:48 Obliczyć pochodne. Proszę o sprawdzenie poprawności obliczeń. 1) ($\sqrt[5]{x^{7}}+ ln x^{2})'= \frac{1}{2\sqrt[5]{x^{7}}}\cdot7x^{6}+\frac{1}{x^{2}}\cdot2x$ 2) ($\frac{tg3x}{1-\sqrt[2]{x}})'= \frac{\frac{1}{cos^{2}3x}\cdot3\cdot(1-\sqrt{x})-tg3x\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}}{(1-\sqrt{x})^{2}}$ |
szmajhel96 postów: 57 | 2015-12-10 11:01:36 Dobrze to jest ? |
tumor postów: 8070 | 2015-12-10 11:37:29 Nie. Znasz wzór na pochodną $(\sqrt{x})`=\frac{1}{2\sqrt{x}}$, ale nikt nigdy nie mówił, że wzór ten działa dla każdego stopnia pierwiastka. Działa dla pierwiastków stopnia drugiego. Pierwiastki to potęgi. $\sqrt{x}=x^\frac{1}{2}$, a tu korzystamy ze wzoru na pochodną takiej potęgi: $(x^\frac{1}{2})`=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$ Jednocześnie $(\sqrt[5]{x^7})`=(x^\frac{7}{5})`=\frac{7}{5}*x^\frac{2}{5}$ i tego należało użyć w 1). Natomiast w 2) zapominasz o minusie. $(1-\sqrt{x})`=0-\frac{1}{2\sqrt{x}}$ Wiadomość była modyfikowana 2015-12-10 11:50:30 przez tumor |
szmajhel96 postów: 57 | 2015-12-10 11:49:54 Dzięki wielkie. Po po po prawieniu twoich uwag. Reszta dobrze. A taki przykład dobrze jest : $(x^{3}\cdot 5^{x^{2}})'=3x^{2}\cdot 5^{x^{2}}+x^{3}\cdot 5^{x^{2}}\cdot ln5\cdot2x$ Dobrze ? |
tumor postów: 8070 | 2015-12-10 11:51:33 ok |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj