Inne, zadanie nr 3972
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
dzimi135 postów: 4 | 2015-12-11 15:06:25 Witam, potrzebuje wytłumaczenia oraz rozwiązania owych zadań. http://imageshack.com/a/img910/9157/9OhXWI.jpg Wiadomość była modyfikowana 2015-12-11 15:07:26 przez dzimi135 |
magda95 postów: 120 | 2015-12-11 17:32:29 Zadanie 1 Według notacji która jest dopisana na kartce (a,b,c) to $ sin \alpha = \frac{b}{a} = \frac{6}{a} $ $ a = \sqrt{6^2+12^2} = \sqrt{36+144} = \sqrt{180} = 3\sqrt{10}$ $sin \alpha = \frac{6}{3\sqrt{10}} = \frac{2}{\sqrt{10}} $ |
magda95 postów: 120 | 2015-12-11 17:46:29 Zadanie 2 $\frac{cos 390 \cdot sin 240 + tg 315 \cdot cos 300}{cos 150 \cdot sin 120 - tg 420 \cdot cos 450} = \frac{cos 30 \cdot -sin 60 - tg 45 \cdot cos 60}{-cos 30 \cdot sin 60 - tg 60 \cdot cos 90} = \frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}} {\frac{3}{4} - 0} = \frac{\frac{1}{4}} {\frac{3}{4}} = \frac{1}{3}$ Nie wiem czy nie ma jakiegoś małego błędu w obliczeniach |
magda95 postów: 120 | 2015-12-11 17:51:55 Zadanie 3 $cos \alpha = \frac{5}{13}$ $ \alpha \in (270, 360) $ Jedynka trygonometryczna: $sin^{2} \alpha+cos^2 \alpha = 1$ $sin^{2} \alpha = 1 - cos^2 \alpha = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169}$ $ sin \alpha = \frac{12}{13}$ $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} $ $ctg \alpha = \frac{cos \alpha}{sin \alpha} $ Myślę że podstawienie danych do wzorów na tg i ctg nie jest trudne. |
magda95 postów: 120 | 2015-12-11 18:01:04 Zadanie 4 Zakładam że $\alpha = 120$ jest przy wierzchołku A, $\beta = 15$ przy B i $\gamma = 45$ przy C (zwykle tak jest, jeśli nie jest powiedziane inaczej). Rysujemy wysokość z wierzchołka A na bok BC. Dzieli ona trójkąt ABC na dwa trójkąty ABD i DAC (D - spodek wysokości) Trójkąt DAC jest prostokątny i równoboczny, czyli DA = DC Trójkąt BAD jest prostokątny, czyli zachodzi np. $ sin \beta = \frac{AD}{AB} $ czyli $AD = sin \beta \cdot AB = 4 \cdot sin15$ $ cos \beta = \frac{BD}{AB} $ czyli $BD = cos \beta \cdot AB = 4 \cdot cos15$ Zatem $BC = BD + DC = 4sin15 + 4 cos15$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj