logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3975

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sialalam
postów: 47
2015-12-11 18:41:49

a)Określ każdorazowo macierz przyporządkowaną do następujących przekształceń liniowych w odniesieniu do bazy kanonicznej $(1,x,...,x^{n})$ z $\Pi_{n}$

$f: \Pi_{3}\rightarrow \Pi_{4}, p(x)\mapsto x\cdot p(x)$
$g : \Pi_{3}\rightarrow \Pi_{4},p(x)\mapsto \int_{0}^{x} p(\xi)d\xi $
$h:\Pi_{4}\rightarrow \Pi_{4},p(x)\mapsto x\cdot p'(x) - p(x) $

b) Potraktuj teraz f,g,h jako przekształcenia $\Pi\rightarrow \Pi$. Określ każdorazowo jądro i obraz. Które z przekształceń są injektywne a które surjektywne ?


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj