Analiza matematyczna, zadanie nr 3977
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szmajhel96 post贸w: 57 |  2015-12-12 13:33:28Wyznacz ekstremum funckji. f(x)=xlnx Ma kto艣 pomys艂? Ja wyznaczy艂em pochodn膮 funkcji kt贸ra ma posta膰: fprim(x)=lnx+1 i tu si臋 zaczyna problem je艣li przyr贸wnam j膮 do zera to wychodzi r贸wnanie lnx+1=0 jak je rozwiaza膰 ? Mi wysz艂o x= -1/ln |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-12-12 17:03:14 $ ln(x)=-1,$ Z definicji logarytmu (Napiera)- naturalnego przy podstawie $ e$ $x*= e^{-1}= \frac{1}{e}.$ Badamy znak I pochodnej w otoczeniu punktu $ \frac{1}{e}$ lub obliczamy pochodn膮 II rz臋du $f\"(x)=(f\')\'(x)= \frac{1}{x}.$ W punkcie $x*= \frac{1}{e}, \ \ f\"(x*)= e>0,$ zatem wykres funkcji ma w tym punkcie minimum lokalne $f_{min.lok.}= f(e^{-1})=\frac{1}{e}ln(e^{-1})= -\frac{1}{e}.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj