logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3978

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

szmajhel96
postów: 57
2015-12-12 15:58:59

Oblicz stosujac regule Hospitala:
$\lim_{x \to \infty}\sqrt{x}lnx=[0*\infty]=x^{\frac{1}{2}}*lnx=\frac{lnx}{x^-{\frac{1}{2}}}=[\frac{\infty}{\infty}]=\frac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}}=\frac{2}{x^{-\frac{1}{2}}}=[\frac{2}{\infty}]=0$
Dobrze ?


janusz78
postów: 820
2015-12-12 16:48:11

Źle, bo

$\lim_{x\to \infty}\sqrt{x}\ln(x)= \infty\cdot \infty = \infty^2=\infty$ - nie stosujemy w tym przypadku reguły H.

Prawdopodobnie regułą H należy obliczyć granicę

$\lim_{x\to 0+}\sqrt{x}\ln(x)= [0\cdot -\infty] $

Wtedy popraw swój wynik $...= \lim_{x\to 0+} (-2\sqrt{x}) = 0.$


szmajhel96
postów: 57
2015-12-12 19:15:21

tak zle przepisalem chodzi o x$\rightarrow 0$
wtedy dobrze ?


szmajhel96
postów: 57
2015-12-12 19:43:41

tylko ,że w 2 nawiasie kwadratowym bedzie [$\frac{\infty}{0}$]

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj