Analiza matematyczna, zadanie nr 3979
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
student113 post贸w: 156 |  2015-12-12 16:02:48Mam pytanie dotycz膮ce podstawienia uniwersalnego, poniewa偶 s膮 na nie gotowe wzory, ale na 膰wiczeniach kaza艂 nam je wyprowadza膰, wiedz膮c tylko 偶e za t podstawiamy $tg\frac{x}{2}$ lub $tgx$, ale jako艣 tego nie ogarniam. Na internecie znalaz艂em co艣 takiego: $ sin^2x=\frac{sin^2x}{sin^2x+cos^2x}=\frac{tg^2x}{1+tg^2x}=\frac{t^2}{1+t^2}$ ale nie rozumie drugiego przej艣cia, z sin na tg. W og贸le wydaje mi si臋 偶e na 膰wiczeniach inaczej to robili艣my. Prosz臋 o pomoc. |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-12-12 16:31:32 Dzielimy licznik i mianownik przez $ \cos^2(x)$ i podstawiamy $ tg(x)= t. $ |
student113 post贸w: 156 | 2015-12-12 16:59:37 dobra dzi臋ki, jeszcze $cos^2x$, $sinx$ i $cosx$? Te偶 nie wiem jak zrobi膰  |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-12-12 17:20:38 $ \cos^2(x)= \frac{\cos^2(x)}{1}= \frac{1- \sin^2(x)} {sin^2(x)+\cos^2(x)}.$ Dzielimy licznik i mianownik przez $ cos^2(x)$ Podstawiamy $ t = tg(x).$ $ sin(x)= 2\sin(x/2)\cos(x/2)= \frac{2\sin(x/2) \cos(x/2)}{1}= \frac{2\sin(x/2)\cos(x/2)}{\sin^2(x/2)+\cos^2(x/2)}.$ Dzielimy licznik i mianownik przez $cos^2(x/2).$ Podstawiamy $ t = tg(x/2).$ $ \cos(x)= \frac{\cos^2(x/2)-\sin^2(x/2)}{1}= \frac{\cos^2(x/2)-\sin^2(x/2)}{\sin^2(x/2)+\cos^2(x/2)}.$ Dzielimy licznik i mianownik przez $\cos^2(x/2)$ Podstawiamy $ t = tg(x/2).$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj