Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3982
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
sabina006 postów: 6 |  2015-12-13 09:15:45Potrzebuję pomocy w kilku równaniach różniczkowych, ponieważ nie mam pomysłu jak się za nie zabrać. 1. xy\'-(2x+1)y+[y ^{2}]=-[x ^{2}] 2. (2[x ^{2}]ylny-x)y\'=y 3. y\'[x ^{3}]siny=xy\'-2y 4 .y\'-2xy+[y ^{2}]=5-[x ^{2}] |
janusz78 postów: 820 | 2015-12-13 21:05:49 1. $ xy\'-(2x+1)y +y^2=-x^2.$ $y\'-(2x+1)\frac{y}{x}+y\cdot \frac{y}{x}= -x,$ $\frac{y}{x}= u $ (1) $y\'= u + xu\',$ $ u +xu\'-(2x+1)u +yu =-x$ $xu\' -(2x+1)u +u(y+1)= -x |:x\neq 0$ $ u\' -(2+1/x)u +u(u+1/x)=-1.$ $ u\' +u( u+1/x-2-1/x)= -1 $ (2) $u\'+ u(u-2)= -1,$ Rozwiązujemy równanie jednorodne $u\'+ u(u-1)= 0 $ metodą rozdzielenia zmiennych, a rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego znajdujemy metodą przewidywania. Po rozwiązaniu równania (2) wracamy do podstawienia (1). Proszę nauczyć się czytelnego pisania w TeX i przeczytać regulamin forum. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj