logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3987

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasiaiw
postów: 50
2015-12-14 11:24:51

Niech $ X = (X,\mathfrak{M} ,\mu )$ będzie przestrzenią miarową oraz niech $f : X \rightarrow \mathbb{R}$.
Funkcję f nazywamy mierzalną, jeżeli dla każdego $B \in \mathfrak{B(\mathbb{R})}$ zachodzi $ f^{-1}(B) \in \mathfrak{M}$


Pokaż, że następujące warunki są równoważne:
f-mierzalna $\iff \forall F\in \mathcal{F}(\mathbb{R}) \ \ f^{-1}(F) \in \mathfrak{M}$

Bardzo proszę o pomoc.

Wiadomość była modyfikowana 2015-12-14 11:25:11 przez kasiaiw

tumor
postów: 8070
2015-12-17 12:19:38

http://www.forum.math.edu.pl/temat,studia,4013,0

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 16 drukuj