Algebra, zadanie nr 3999
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sialalam post贸w: 47 |  2015-12-15 14:44:04Dana jest fizyczna wielko艣膰 A dla opor贸w dzia艂aj膮cych poprzez pr膮dy na p艂yn膮cy statek. Przyjmij, 偶e $W = W (\rho,g,v,O, m) $ jest funkcj膮 z g臋sto艣ci膮 $\rho = [\frac{kg}{m^{3}}]$, z przyspieszeniem ziemskim $g = [\frac{m}{s^{2}}]$, pr臋dko艣ci膮 statku$v = [\frac{m}{s}]$, u偶yt膮 powierzchni膮 $O = [m^{2}]$ i mas膮 M = [kg]. Pos艂u偶ymy si臋 kalkulacj膮 $w=C \cdot \rho^{\alpha}\cdot g^{\beta}\cdot v^{\gamma}\cdot O^{\delta}\cdot m^{\epsilon}$ gdzie C - Sta艂a, $\alpha, \beta,\gamma,\delta, \epsilon \in R$ Rozwi膮偶 r贸wnanie liniowe dla mo偶liwych $\alpha, \beta,\gamma,\delta, \epsilon \in R$ tak aby W otrzyma艂o jednostk臋 $W = [\frac{kg\cdot m}{s^{2}}]$ |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-12-15 23:58:00 Jest to zagadnienie dotycz膮ce analizy wymiarowej pracy w polu si艂 podczas ruchu statku. Praca $ w = C\rho^{\alpha}g^{\beta}v^{\gamma}O^{\delta}m^{\epsilon}.$ $C kg^{\alpha}m^{-3\alpha}m^{\beta}s^{-2\beta}m^{\nu}s^{-\nu}m^{2\delta}kg^{\epsilon}= kg^{1}m^{1}s^{-2}= J.$ St膮d $ C kg^{\alpha+\epsilon}m^{-3\alpha+\beta+ \nu+2\delta}s^{-2\beta-\gamma}= kg^{1}m^{1}s^{-2}.$ Por贸wnuj膮c wyk艂adniki odpowiednich pot臋g - otrzymujemy nast臋puj膮cy uk艂ad r贸wna艅 liniowych $ \alpha +\epsilon =1,$ $ -3\alpha+ \beta +\nu + 2\delta = 1,$ $ -2\beta -\nu = -2.$ Uk艂ad ten jest nieoznaczony zale偶ny od dw贸ch parametr贸w. Rozwi膮zuj膮c ten uk艂ad otrzymamy $ \gamma = 2- 2\beta, \ \ \delta = \frac{1}{2}(3\alpha +\beta -1), \ \ \epsilon = 1 -\alpha.$ Musimy dodatkowo przyj膮膰, 偶e si艂a oporu ma posta膰 $ F= C\rho v^2$ St膮d $\alpha =1, \ \ \gamma =2, \ \ \beta = 0, \delta = 1, \ \ \alpha = 1, \ \ \epsilon = 0.$ Wymiar pracy $W = C\rho^{1} v^{2} O^{1}.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj