Analiza matematyczna, zadanie nr 4011

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agusiaczarna22 postów: 106	2015-12-17 10:54:53 Czy funkcja charakterystyczna zbioru mierzalnego jest mierzalna? Proszę o pomoc.

tumor postów: 8070	2015-12-17 11:02:08 Oczywiście. Niech $A\subset X$ będzie tym zbiorem mierzalnym. Wtedy dla $f^{-1}(B)$ mamy a) jeśli $1\in B, 0\in B$, to $f^{-1}(B)=X$ b) jeśli $1\in B, 0\notin B$, to $f^{-1}(B)=A$ c) jeśli $1\notin B, 0\in B$, to $f^{-1}(B)=X\backslash A$ d) jeśli $1\notin B, 0\notin B$, to $f^{-1}(B)=\emptyset$. W każdym przypadku przeciwobraz jest mierzalny.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj