logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Logika, zadanie nr 4019

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2015-12-18 13:03:58

Jaka jest roznica miedzy implikacja a wynikaniem (jezeli jest w ogole)?

Czy z prawdy moze wynikac falsz?
Bo przeciez wyrazenie p$\Rightarrow$q oznacza jezeli p, to q albo inaczej z p wynika q wiec jezeli p jest zdaniem
prawdziwym, a q zdaniem falszywym to wtedy bedzie, ze z prawdy czyli z p wynika falsz czyli q


tumor
postów: 8070
2015-12-18 13:58:17

Jeśli napiszemy $p \Rightarrow q$, powinniśmy to czytać "p implikuje q", a cała implikacja jest FAŁSZYWA, jeśli p jest prawdą a q fałszem.
Implikacja to pewien spójnik (funktor) łączący zdania. Znając wartości zdań składowych znamy wartość całego zdania.

Wynikanie rozumiane szeroko to pewna relacja między SENSAMI zdań. Ze zdania p WYNIKA q, jeśli jest wykluczone, by jednocześnie p była prawdą a q fałszem.

Rzeczywiście, czasem implikację (niesłusznie) czyta się "wynika".
Poza tym wynikanie można niekiedy sprawdzać bez odwołania się do sensu, sprawdzając, czy zachodzi odpowiednia implikacja.

---

Przy tym funkcjonują też inne nazwy. Czasem na wynikanie mówi się implikacja logiczna, w odróżnieniu od implikacji materialnej (czyli spójnika łączącego zdania).


---

Istnieje też bardziej ścisła definicja wynikania, ale nie jestem pewien, na ile zaawansowaną logikę przerabialiście.





Wiadomość była modyfikowana 2015-12-18 14:02:22 przez tumor

geometria
postów: 863
2015-12-18 14:18:44

Czyli o wynikaniu mowimy wtedy jesli cala implikacja jest prawdziwa natomiast gdy jest falszywa czyli tylko w jednym przypadku gdy poprzednik jest prawdziwy, a nastepnik falszywy i wtedy nie mozna napisac, ze z prawdy wynika falsz bo ta implikacja jest falszywa.
Czy dobrze to rozumiem?


tumor
postów: 8070
2015-12-18 21:39:25

Nie. Implikacja to funktor prawdziwościowy. Wstawiasz dwa zdania o znanych wartościach logicznych i dostajesz zdanie o znanej wartości logicznej.

Wynikanie to relacja między zdaniami (lub zbiorami zdań) polegająca na tym, że nie jest możliwe, by jednocześnie ogół zdań przed znaczkiem wynikania był prawdziwy, a zdanie po znaczku wynikania fałszywe.

Jedno to funktor, drugie nie. Te pojęcia opisują coś innego.


geometria
postów: 863
2015-12-19 12:53:42

Spotykam sie z takimi okresleniami:
z prawdy wynika falsz albo z prawdy wynika tylko prawda

wiec jezeli z prawdy wynika tylko prawda to z prawdy nie moze wynikac falsz.

W takim razie czy okreslenie: z prawdy wynika falsz jest poprawne? Jezeli nie to dlaczego tak sie czasami pisze?



tumor
postów: 8070
2015-12-19 17:04:23

Spotykasz się też z określeniami "co nagle to po diable" albo "diabeł tkwi w szczegółach". Ludzie nie zawsze mówią z sensem. :)

Pisze się różne błędne rzeczy. Pytasz mnie, czemu ludzie błędy robią? Na PiS głosują, więc widać błędy mają we krwi.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 34 drukuj