Algebra, zadanie nr 402
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
piotr323 post贸w: 3 |  2012-04-10 17:50:52Takie zadanko. A(t)={${1, \frac{1}{2},\frac{1}{3},...,\frac{1}{t} }$ }dla dowolnej warto艣ci naturalnej dodatniej t. Niech A oznacza sum臋 uog贸lnion膮 rodziny tych zbior贸w, a B iloczyn uog贸lniony rodziny tych zbior贸w. Wyznacz A, B, oraz P(P(B\A)) |
ttomiczek post贸w: 208 | 2012-04-10 18:34:43 Wydaje mi si臋, 偶e B={1} |
ttomiczek post贸w: 208 | 2012-04-10 18:42:54 $P(P(B\A))=\emptyset$ |
piotr323 post贸w: 3 | 2012-04-10 21:43:58 ttomiczek m贸g艂by艣 wyja艣ni膰 czemu B={1} i czemu ten zbi贸r jest zbiorem pustym? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-07-21 09:00:46 $1\in A_t$ dla wszystkich $t$, czyli $1\in B$ Natomiast $\frac{1}{t}$ dla $t>1$ nie nale偶y do $A_1$, zatem $\frac{1}{t}\notin B$ St膮d $B=\{1\}$ $A=\bigcup_{n=1}^\infty \{ \frac{1}{n} \}$ $B\backslash A=\emptyset$ Natomiast $P(\emptyset)=\{\emptyset \}$ $P(P(\emptyset))=\{\emptyset, \{\emptyset \} \}$, odpowied藕 ttomiczka zdecydowanie dobra nie jest. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj