Algebra, zadanie nr 4023
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kamwik96 post贸w: 52 |  2015-12-19 00:22:59Zbi贸r wektor贸w U = {$(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}) \in \mathbb{C}^3: z_{1} - 2i\overline{z_{2}} = 0 \wedge (1+i)z_{2} + \overline{z_{3}} = 0$} jest podprzestrzeni膮 wektorow膮 w przestrzeni $\mathbb{C}^3(\mathbb{R})$. Znale藕膰 baz臋 i poda膰 wymiar podprzestrzeni U oraz wsp贸艂rz臋dne wektora u = (8i-6, 4-3i, i-7) wzgl臋dem wyznaczonej bazy. |
gaha post贸w: 136 | 2015-12-19 01:05:14 Zadanie z tegorocznego kolokwium u mgr Czecha z AGH? Fajnie, pozdrawiam. :) Zacznij od wyznaczenia przyk艂adowego wektora z U za pomoc膮 tych dw贸ch r贸wna艅. Tzn. uzale偶nij z1 i z3 od z2. Wektor w takiej postaci to przyk艂adowy wektor ze zbioru U. Wyci膮gnij z niego skalary, w efekcie dostaniesz kombinacj臋 liniow膮 dw贸ch wektor贸w (o ile dobrze pami臋tam). S膮 niezale偶ne liniowo, wi臋c stanowi膮 baz臋 U. Pami臋taj, 偶e skalary musz膮 nale偶e膰 do liczb rzeczywistych, ale w wektorach mog膮 by膰 ju偶 liczby zespolone. Wyznaczanie wsp贸艂rz臋dnych u wzgl臋dem bazy jest ju偶 do艣膰 proste. Spr贸buj zrobi膰 i daj zna膰, co Ci wychodzi. |
kamwik96 post贸w: 52 | 2015-12-19 09:45:07 Wychodzi co艣 takiego: $z_{1} = 2i\overline{z_{2}} = 0$ oraz $\overline{z_{3}} = -(1+i)z_{2}$ Chyba to trzeba przekszta艂ci膰 tak, 偶eby nie by艂o sprz臋偶e艅 tak? |
gaha post贸w: 136 | 2015-12-19 14:57:57 O to chodzi. Teraz pomy艣lmy, skalary s膮 rzeczywiste, wi臋c gdy ju偶 stworzymy t臋 nasz膮 baz臋, to wyci膮ga膰 b臋dziemy liczby rzeczywiste. Aktualnie nasze z-ety s膮 zespolone. Czemu by nie rozbi膰 ich do postaci algebraicznej? Jednocze艣nie rozwi膮zaliby艣my problem sprz臋偶e艅. Kiedy masz takie pomys艂y jak na przyk艂ad teraz - 艣mia艂o, spr贸buj przekszta艂ca膰 sobie tak, 偶eby nie by艂o sprz臋偶e艅. 呕eby nauczy膰 rozwi膮zywa膰 si臋 zadania trzeba eksperymentowa膰. W tym przypadku problemu sprz臋偶e艅 pozb臋dziemy si臋 dzi臋ki postaci algebraicznej. Spr贸buj. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj