logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 4025

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

defcon4
postów: 15
2015-12-21 16:40:21

Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólny.



Wiadomość była modyfikowana 2015-12-21 17:27:58 przez defcon4

defcon4
postów: 15
2015-12-21 16:41:03




Wiadomość była modyfikowana 2015-12-21 17:27:42 przez defcon4

defcon4
postów: 15
2015-12-21 17:04:39




$$Un=\sqrt{n+2}-\sqrt{n}$$


defcon4
postów: 15
2015-12-21 17:05:06

Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólny.


defcon4
postów: 15
2015-12-21 17:08:11

Proszę o pomoc, jestem nowym użytkownikiem. Proszę pomóżcie to zrobić. Jestem kiepski z matematyki, nie daje z tym rady.


janusz78
postów: 820
2015-12-21 20:32:33

Stosujemy tożsamość znaną ze szkolnych wzorów skróconego mnożenia.

$ a - b =\frac{a^2 -b^2}{a+b}.$

$\lim_{n to \infty}U_{n}= \lim_{n\to \infty}\frac{(\sqrt{n+2})^2-(\sqrt{n})^2}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n}}.$

$\lim_{n\to \infty}U_{n}= \frac{n+2-n}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n}}= \lim_{n\to \infty}\frac{2}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n}}= \frac{2}{\infty}=0.$


defcon4
postów: 15
2015-12-21 21:32:26

Czyli tak wygląda całe, poprawne zadanie?


tumor
postów: 8070
2015-12-21 22:13:47

Rozwiązanie jest poprawne, choć ma drobne uchybienia edytorskie.

W ostatniej linii powinno być $\lim_{n \to \infty}\frac{n+2-n}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n}}$, Janusz zapomniał o lim. W przedostatniej jest "to" w miejscu, gdzie powinna być strzałka $\to$. Natomiast rozumowanie i wynik są ok.


defcon4
postów: 15
2015-12-22 15:56:12

Dziękuję

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 59 drukuj