logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Teoria liczb, zadanie nr 4026

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

andrzej213
postów: 2
2015-12-21 17:44:54

Witam,
mam taki problem, ponieważ chciałbym sprawdzić czy podane wyrażenie :
$a\times b=\sqrt{a+ b } $ gdzie a,b $\in [0,+\infty] $
czy jest:
łączne
przemienne
półgrupa z jednością
półgrupa z zerem
półgrupa idempotentna
element nilpotentny
element potentny.
Chodzi mi o to jak zabierać się do tego typu zadań jak i jak je rozwiązać. Z góry dziękuję za pomoc.


magda95
postów: 120
2015-12-21 17:54:11

Sprawdzasz każdą cechą osobno:
np.
łączność:
sprawdzasz czy $(a\times b) \times c = a\times (b\times c)$

przemienność:
$a\times b = b\times a$
itd.


andrzej213
postów: 2
2015-12-21 17:58:33

dziękuję za odpowiedź ,rozumiem czyli dla łączności:
$a+(\sqrt{b+c})=\sqrt{a+b}+c$
i tutaj nie może zajść łączność ale jak zabrać się za inne przykłady oprócz łączności i przemienności ?

Wiadomość była modyfikowana 2015-12-21 17:59:57 przez andrzej213

tumor
postów: 8070
2015-12-21 20:53:09

Masz podane warunki. Masz podane działanie. Masz sprawdzić, czy działanie spełnia warunki. Gdzie jest problem? Nie umiesz czytać? Jesteś cudzoziemcem? Po angielsku wolisz te warunki? O co chodzi, że nie umiesz podanego warunku sprawdzić przy podanym działaniu? Albo jakoś jest, albo nie jest. Patrzysz oczami i widzisz. Więc?

Wybierz dowolny warunek z podanych wyżej, opisz go - bo na wykładach był, a potem powiedz, czy jest spełniony dla danego działania.

jedność, dla przykładu, to element $e$ dla którego $a\times e=e\times a=a$

Czy istnieje element $e$ z przedziału $[0,+\infty]$, żeby dla każdego $a$ było
$\sqrt{a+e}=\sqrt{e+a}=a$?

I GDZIE jest problem? Warunek albo spełniony jest, albo nie. Czytasz warunek i widzisz, czy jest spełniony. Nie umiem dociec, co poza nieumiejętnością czytania symboli albo słów polskich może blokować rozwiązanie zadania.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj