logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4038

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mendoza436
postów: 3
2016-01-01 00:12:28

Oblicz z definicji pochodną funkcji




mendoza436
postów: 3
2016-01-01 00:13:53

* y=1/x^2+1


magda95
postów: 120
2016-01-01 02:14:48

Porada1: Istnieje taka magiczna opcja "edytuj"
Porada2: Istnieje coś takiego jak LaTex
Porada3:

$f(x) = \frac{1}{x^2}+1 $

$f$'$(x) = \lim_{x \to a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} = \lim_{x \to a} \frac{\frac{1}{x^2}+1 - (\frac{1}{a^2}+1)}{x-a} = \lim_{x \to a} \frac{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{a^2}}{x-a} = \lim_{x \to a} \frac{\frac{a^2}{x^2a^2}-\frac{x^2}{x^2a^2}}{x-a} = \lim_{x \to a} \frac{\frac{a^2-x^2}{x^2a^2}}{x-a} = \lim_{x \to a} \frac{\frac{(a-x)(a+x)}{x^2a^2}}{x-a} = \lim_{x \to a} \frac{\frac{-(x-a)(a+x)}{x^2a^2}}{x-a} = \lim_{x \to a} \frac{-(a+x)}{x^2a^2} = \frac{-2x}{x^4} = \frac{-2}{x^3}$


mendoza436
postów: 3
2016-01-02 09:59:33

Dziękuję za porady, skorzystam w przyszłości :3

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 16 drukuj