logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 4040

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zanetka66
postów: 114
2016-01-01 18:52:22

Zadanie 3

Poniższa tabela podaje wyniki badania absencji pracowników pewnej firmy w grudniu 207r.

Liczba dni...................[2] [5] [10] [15] [18]
Liczba pracowników [25] [5] [15] [40] [25]

a) Wyznacz przeciętny czas absencji pracowników w tej firmie
b) Wyznacz typowy przedział wartości badanej cechy, jeżeli wiadomo, że wariancja dla tego szeregu wynosiła 1,75
c) Oblicz wskaźniki struktury prosty i skumulowany oraz podaj interpretację dla czwartej klasy w szeregu
d) Jaka część badanych pracowników opuściła nie więcej niż 25 dni, a jaka nie mniej niż 20 dni?

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-04 12:52:02 przez zanetka66

janusz78
postów: 820
2016-01-04 20:31:15

a)
Wartość przeciętna dla szeregu szczegółowego:


$ \overline{x}= \frac{2\cdot 25+5\cdot 5 +10\cdot 15+15\cdot 40+18\cdot 25}{25+5+15 +40+ 25}= 11,6 \ \ dni.$

Program R
xsr= (2*25+5*5+10*15+15*40+18*25)/(25+5+15+40+25)
> xsr
[1] 11.59091




b)
Wariancja dla szeregu szczegółowego

$\sigma^2 = 1,75.$

Odchylenie przeciętne

$\sigma = \sqrt{1,75} \approx 1,32\ \ dnia.$

Program R

s= sqrt(1.75)
> s
1.322876

Typowy przedział czasu absencji pracowników

$ 11,6 - 1,32 \leq x \leq 11,6 +1,32 $

$ x\in < 10,28; \ \ 12,92 > \ \ dni$

c)
Wskaźniki struktury:

- prosty (częstości, liczebności względne)

$w_{1}= \frac{25}{110},\ \ w_{2}= \frac{5}{110},\ \ w_{3}=\frac{15}{110},\ \ w_{4}= \frac{40}{110}, \ \ w_{5}= \frac{25}{110}.$

-skumulowany( dystrybuanta empiryczna)

$ n_{1sk} = 2, $

$ n_{2sk} =7 ,$

$ n_{3sk}= 17,$

$ n_{4sk} =32,$

$ n_{5sk} =50, $

Na podstawie wartości dystrybuanty empirycznej

d)
$\nu(n \leq 25)= \frac{25+5+15}{110}= \frac{45}{110} = 41\% .$

$\nu( n \geq 20)= \frac{40+25}{110} = 59 \%.$




Wiadomość była modyfikowana 2016-01-04 22:40:41 przez janusz78

zanetka66
postów: 114
2016-01-05 11:27:35

Ok, dziękuję.

Tylko nie rozumiem podpunktu d.

Może mógłbyś mi jakoś to wytłumaczyć?


janusz78
postów: 820
2016-01-05 13:47:22

$ n\leq 25 $ z dystrybuanty empirycznej odczytujemy n-skumulowane 2,7, 17. Z szeregu punktowego dla tych wartości odczytujemy liczbę pracowników do liczby wszystkich pracowników.

Dla $ n\geq 20$ postępujemy podobnie


zanetka66
postów: 114
2016-01-05 17:13:35

No tak tylko, że w podpunkcie c: wskaźnik prosty to się zgadzam, ale skumulowany to nie powinno być
25/110=22,73%
30/110=27,27%
45/110=40,91%
85/110=77,27%
110/110=100%

?
I n to jest liczba pracowników, a więc jak mówisz, że z dystrybuanty empirycznej odczytujemy n-skumulowane, to chyba coś nie tak w tym podpunkcie d ?



janusz78
postów: 820
2016-01-06 13:42:24

Tak masz rację!


zanetka66
postów: 114
2016-01-06 14:45:54

Ok. Dzięki. A więc jeszcze raz to jak z podpunktem d?


janusz78
postów: 820
2016-01-06 17:05:02

Tak jak rozwiązałem ten podpunkt.
W tym przypadku musimy skumulować ilości dni - nie pracowników.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 62 drukuj