logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4043

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

p1996s
postów: 1
2016-01-03 14:03:46

Witam mam problem z pewnymi przykładamy z działu określania monotonicznosci funkcji... Mianowicie treść zadania jest taka :
Określić, gdzie podane niżej funkcje rosną, a gdzie maleją. Naszkicować wykresy tych
funkcji.


$f(x)=x/2+sin(x)$
$g(x)=x\sqrt{3}/2+sin(x)$

Najważniejsze jest dla mnie to jak naszkicować takie wykresy, jak to wyliczyć... Proszę o pomoc.Dziekuję.


tumor
postów: 8070
2016-01-04 14:05:15

Zakładam, że znasz kolejność wykonywania działań.
Należy policzyć pochodne i powiedzieć, kiedy są dodatnie, a kiedy ujemne. Jeśli w przedziale pochodna jest ujemna, to funkcja jest w nim malejąca, jeśli pochodna jest dodatnia, to funkcja jest rosnąca, co wynika wprost z interpretacji pochodnej jako tangens kąta nachylenia.

Naszkicowanie wykresów, jeśli mają to być wykresy w miarę dokładne, wymaga jeszcze informacji o ekstremach, wypukłości, punktach przecięcia z osiami. Wtedy jest cały przebieg zmienności.
Ale zacznijmy od tego, że policzysz pierwsze pochodne przedstawionych funkcji i napiszesz, w jakich przedziałach są one dodatnie/ujemne.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj