Inne, zadanie nr 4046
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
paulina_a post贸w: 11 |  2016-01-04 01:27:58Prosz臋 o pomoc w zadaniu z granic funkcji (i o rozpisanie \"艂opatologiczne\" :) \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x^{2}}-1}{x^{2}} Mam zapisanie, 偶e musi by膰 u偶yty wz贸r a^{3} - b^{3} = (a-b)(a^{2} +ab +b^{2} Ma wyj艣膰 \frac{1}{3} |
paulina_a post贸w: 11 | 2016-01-04 01:32:16 jeszcze raz: $\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x^{2}}-1}{x^{2}}$ wz贸r: $a^{3} - b^{3} = (a-b)(a^{2} +ab +b^{2})$ wynik:$\frac{1}{3} $ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-04 14:00:24 No i ok. Traktujemy $\sqrt[3]{1+x^2}$ jako $a$ we wzorze skr贸conego mno偶enia, $1$ jako $b$ we wzorze. Zatem: $\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-1}{x^2}= \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-1}{x^2}*\frac{(\sqrt[3]{1+x^2})^2+1*(\sqrt[3]{1+x^2})+1^2}{(\sqrt[3]{1+x^2})^2+1*(\sqrt[3]{1+x^2})+1^2}= \lim_{x \to 0}\frac{1+x^2-1}{x^2}*\frac{1}{(\sqrt[3]{1+x^2})^2+1*(\sqrt[3]{1+x^2})+1^2}=\lim_{x \to 0}\frac{1}{{(\sqrt[3]{1+x^2})^2+1*(\sqrt[3]{1+x^2})+1^2}}$ Pierwsza r贸wno艣膰 jest oczywista, bo mno偶ymy wyra偶enie przez 1 (tylko zapisane tak, by pasowa艂o do wzoru). Druga to zastosowanie wzoru skr贸conego mno偶enia w liczniku. Potem skracamy $x^2$. A w ostatniej granicy wystarczy za x podstawi膰 0, bo nie dostajemy symbolu nieoznaczonego. Wynikiem jest $\frac{1}{3}$ |
paulina_a post贸w: 11 | 2016-01-04 18:07:27 Mam jeszcze pytanie co do licznika- czemu pierwiastek z $1+x^{2}$ znikn膮艂? I jak w kolejnej cz臋艣ci wysz艂a jedynka? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-04 18:45:12 napisa艂em! Przeczytaj s艂owny opis kolejnych krok贸w, bo tam jest odpowied藕 na Twoje pytania. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj