Analiza matematyczna, zadanie nr 4051
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szmajhel96 post贸w: 57 |  2016-01-04 16:27:03Obliczy膰 granic臋 stosuj膮c regu艂e de l\'Hospitala: $\lim_{x \to 1^{+}}(x-1)^{(x-1)}$ W jaki spos贸b mam to przekszta艂ci膰 ,偶eby m贸g艂 zastosowa膰 regu艂e Hospitala ? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-04 18:41:47 $ (x-1)^{(x-1)}=e^{(x-1)*ln(x-1)}$ oddzielnie liczymy granic臋 $\lim_{x \to 1+}(x-1)*ln(x-1)= \lim_{x \to 1+}\frac{ln(x-1)}{\frac{1}{x-1}}=$ i w tym miejscu stosujemy regu艂臋 de l\'H |
szmajhel96 post贸w: 57 | 2016-01-05 10:34:19 (ln(x-1))\'=$\frac{1}{x-1}$ a pochodna mianownika ile ? ($\frac{1}{x-1}$)\' = ? tyle $\frac{1}{-(x-1)^{2}}$ ? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-05 13:09:03 Tak jest. Teraz skracamy co si臋 da, porz膮dkujemy, 偶eby to jako艣 wygl膮da艂o i liczymy granic臋 prawostronn膮 w 1. (No i pami臋tamy, 偶e liczymy tylko wyk艂adnik, czyli odpowiedzi膮 do zadania b臋dzie liczba e do odpowiedniej pot臋gi) |
szmajhel96 post贸w: 57 | 2016-01-05 15:14:23 czyli po skr贸ceniu mamy : $\lim_{x \to 1^{+}}\frac{-x-1}{1}=[\frac{0}{1}]=0$ $e^{0}=1$ - wynik ostateczny ? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-05 17:28:28 w liczniku $-(x-1)$, je艣li ma wyj艣膰 0. Tak. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj