logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Teoria mnogości, zadanie nr 4058

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamwik96
postów: 50
2016-01-05 16:09:56

Sprawdzić czy funkcja $f: X \rightarrow X$ jest iniekcją, surjekcją, bijekcją, jeżeli X to zbiór wszystkich niepustych podzbiorów liczb naturalnych oraz $f(A) = A \cup${2maxA}.


tumor
postów: 8070
2016-01-05 17:35:21

Domyślam się, że 2maxA oznacza dwukrotność największego elementu A, ale mam tu wątpliwości, bo nie każdy podzbiór N ma element największy. Proszę o jakieś wyjaśnienia tego zapisu.

Nie jest "na", bo nie istnieje A dla którego $f(A)=\{1\}$

Różnowartościowa jest. Bo jeśli dwa zbiory różnią się elementem największym, to i jego dwukrotnością, a jeśli innym niż największy, to po dodaniu elementu większego niż największy wciąż będą się różnić. Jeśli tylko jeden z nich ma el. największy, to wciąż tylko jeden będzie mieć.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj