Inne, zadanie nr 4059
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| paulina_a postów: 11 |  2016-01-05 23:06:34Mam problem z zadaniem z pochodnych: $ y=sin^{2}(ln\sqrt{x})$ Rozwiązałam to w ten sposób: $y'=[sin(ln\sqrt{x})^{2}]'$ $ sin(ln\sqrt{x}) $potraktowałam jako x czyli: $y'=2sinx(lnx) * (sinln\sqrt{x})'$ $y'= 2sin(ln\sqrt{x})*[(sin)' * ln\sqrt{x} * sin *(ln\sqrt{x})'] $ $ y'=2sin(ln\sqrt{x})*[cos(ln\sqrt{x})*sin * \frac{1}{\sqrt{x}} (\sqrt{x})']$ ostatecznie wyszło mi: $ y'=2sin(ln\sqrt{x})*cos(ln\sqrt{x})*sin*\frac{1}{\sqrt{x}} * \frac{1}{2\sqrt{x}}$ a ma wyjść: $2sin(ln\sqrt{x}) *cos(ln\sqrt{x})* \frac{1}{\sqrt{x}} * \frac{1}{2\sqrt{x}}$ Co robię źle, że pojawia się u mnie sinus którego ma nie być wg klucza? |
| tumor postów: 8070 | 2016-01-05 23:24:30 Nie rozumiesz co piszesz. :) sin to nie jest coś, co się mnoży. Sinus to jest funkcja i wymaga argumentu. Tak jak piszesz f(x) tak samo pisze się sin(x), a te literki "sin" są nazwą określonej funkcji (tak samo f jest tylko nazwą, symbolem). zapis $sin(ln\sqrt{x}$) nie oznacza mnożenia dwóch rzeczy. Oznacza, że argumentem funkcji sinus jest funkcja $ln\sqrt{x}$ ---- Ponadto jeśli do kwadratu jest sinus, to zapisujemy albo $(sin(ln\sqrt{x}))^2$ albo $sin^2(ln\sqrt{x})$ natomiast zapis $sin (ln\sqrt{x})^2$ oznacza podnoszenie do kwadratu logarytmu. $ [(sin(ln\sqrt{x}))^2]`=2(sin(ln\sqrt{x}))*(sin(ln\sqrt{x}))`= 2(sin(ln\sqrt{x}))*(cos(ln\sqrt{x}))*(ln\sqrt{x})`= 2(sin(ln\sqrt{x}))*(cos(ln\sqrt{x}))*\frac{1}{\sqrt{x}}*(\sqrt{x})`= 2(sin(ln\sqrt{x}))*(cos(ln\sqrt{x}))*\frac{1}{\sqrt{x}}*(\frac{1}{2\sqrt{x}})$ |
| paulina_a postów: 11 | 2016-01-06 00:19:52 Bardzo dziękuję. Teraz już wszystko rozumiem ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj