logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 4062

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nowak
postów: 12
2016-01-06 12:18:39

Witam. jestem tu nowy i bardzo potrzebuje pomocy. Niedługo sesja a jeszcze kolos nie zaliczony i prosiłbym o rozwiązanie następujących zadań z którymi nie mogę sobie poradzić

1.Otrzymujesz 13 kart z talii 52 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dostaniesz 6 trefli, 4 piki i 3 kiery
2.Udowodnij, że (n¦k)+(n¦(k+1))=((n+1)¦(k+1))
3.W urnie są 4 kule zielone i 2 czerwone. Losujemy jedną kule, oglądamy i zwracamy do urny. Ponownie losujemy jedną kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym , że dwukrotnie wylosujemy kule tej samej barwy.
4.Rząd krzeseł w teatrze ma 12 miejsc. Siadło w nim 6 dziewcząt i 6 chłopców. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dziewczęta i chłopcy siedzieli na przemian.
5.Drewniany sześcian pomalowano na zielono, a gdy wysechł, rozpiłowano na 64 przystające sześciany. Drugi drewniany sześcian pomalowano na czerwono i rozpiłowano na 125 przystających sześcianów. Sześciany zmieszano i wylosowano jeden. Miał dwie pomalowane ściany. Jakie jest prawdopodobieństwo, że były koloru zielonego?

ciaaaach

Bardzo proszę o pomoc chociażby kilka zadań




----

Polecam zainteresować się regulaminem.
Warto też zadbać o czytelność zadań i współpracować z rozwiązującymi, a nie tylko spisywać gotowca.
dop. tumor


Wiadomość była modyfikowana 2016-01-06 12:30:13 przez tumor

tumor
postów: 8070
2016-01-06 12:37:23

1.
$\frac{{13 \choose 6}*{13 \choose 4}*{13 \choose 3}}{{52 \choose 13}}$

2. Można to zinterpretować
${{n+1} \choose {k+1}}$ to k+1-elementowe podzbiory zbioru n+1-elementowego.

Jeśli wyróżnimy w tym zbiorze jeden element x, pozostanie n-elementów.

Mamy ${n \choose {k+1}}$ podzbiorów k+1-elementowych zbioru n-elementowego (czyli podzbiorów do których nie należy x) oraz
${n \choose k}$ podzbiorów k-elementowych zbioru n-elementowego (które po dodaniu elementu x będą k+1-elementowe).

Inaczej to zadanie można zrobić po prostu rozpisując symbole Newtona i sprowadzając je do wspólnego mianownika.


tumor
postów: 8070
2016-01-06 12:42:50

3.
$(\frac{4}{6})^2+(\frac{2}{6})^2$

4.
$\frac{2*6!*6!}{12!}$

5.
Duży zielony sześcian ma 12 krawędzi, każda z nich ma 2 sześcianiki z pomalowanymi dwiema ścianami, czyli razem 24.

Duży pomarańczowy sześcian ma 12*3=36 małych sześcianików z pomalowanymi dwiema ścianami.

$\frac{24}{24+36}$


nowak
postów: 12
2016-01-06 13:31:19

mogę poprosić o rozpisanie symboli Newtona w zadaniu drugim


tumor
postów: 8070
2016-01-06 13:41:11

Nie. Symbol Newtona jest nawet w liceum. Jeśli nie radzisz sobie w liceum, to naturalnym miejscem jest gimnazjum.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj