Algebra, zadanie nr 4067
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2016-01-06 15:56:51Czesc. M贸g艂by mi kto艣 pom贸c lub chociaz da膰 wskaz贸wk臋 jak zrobi膰 zadanie: Znale藕膰 wszystkie macierze A wymiaru 2x2 nad R takie, 偶e $A^{2}$=-I |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-01-06 17:00:47 Oznaczamy macierz A na przyk艂ad $A =\left[\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right]$ Mno偶ymy j膮 przez siebie i por贸wnujemy z macierz膮 $ \left[\begin{matrix}-1&0\\0&-1\end{matrix}\right].$ Rozwi膮zujemy uk艂ad czterech ze wzgl臋du na $a,b,c,d. $ Powinny Ci wyj艣膰 macierze, kt贸re na g艂贸wnej przek膮tnej maj膮 jednostki urojone $ i, \ \ -i$ $-i, \ \ i $ $i,\ \ \pm i $ $ -i,\ \ \pm i$ Sa to tzw. macierze Pauliego. oraz macierz o elementach rzeczywistych $\left[\begin{matrix}a& b\\ -\frac{a^2+1}{b}& -a \end{matrix}\right].$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj