Algebra, zadanie nr 4067

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
brightnesss postów: 113	2016-01-06 15:56:51 Czesc. Mógłby mi ktoś pomóc lub chociaz dać wskazówkę jak zrobić zadanie: Znaleźć wszystkie macierze A wymiaru 2x2 nad R takie, że $A^{2}$=-I

janusz78 postów: 820	2016-01-06 17:00:47 Oznaczamy macierz A na przykład $A =\left[\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right]$ Mnożymy ją przez siebie i porównujemy z macierzą $ \left[\begin{matrix}-1&0\\0&-1\end{matrix}\right].$ Rozwiązujemy układ czterech ze względu na $a,b,c,d. $ Powinny Ci wyjść macierze, które na głównej przekątnej mają jednostki urojone $ i, \ \ -i$ $-i, \ \ i $ $i,\ \ \pm i $ $ -i,\ \ \pm i$ Sa to tzw. macierze Pauliego. oraz macierz o elementach rzeczywistych $\left[\begin{matrix}a& b\\ -\frac{a^2+1}{b}& -a \end{matrix}\right].$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj