logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 4070

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

chudek
postów: 39
2016-01-07 16:08:09

Czy odwzorowanie $f:({0,1},+)\rightarrow ({0,1},\cdot)$
jest izomorfizmem?
Mam wątpliwości co to pierwszego zbioru(liczb {0,1} i dodawania),działanie w nim nie jest wewnętrzne,zatem czy taki homomorfizm jest dozwolony?
Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu i odpowiedź czy dozwolone jest takie przekształcenie,jeśli działanie w 1 zbiorze nie jest wewnętrzne? (wtedy to chyba nie jest stuktura algebraiczna z tego co rozumiem).


tumor
postów: 8070
2016-01-07 20:10:35

Przepraszam, forum działa źle i mi się dłuższe rozwiązanie nie chce wkleić. Tak, działanie musi być wewnętrzne. Można rozumieć to dodawanie jako dodawanie modulo 2, wówczas jest wewnętrzne. Pierwsza struktura będzie wtedy grupą, ale druga nie, wobec czego nie będą izomorficzne (druga struktura nie ma elementu odwrotnego do 0, co można wykorzystać do pokazania, że nie będzie izomorfizmu).


chudek
postów: 39
2016-01-07 20:56:17

Jeśli posiadasz rozwiązanie,byłbym bardzo wdzięczny za umieszczenie je na,na przykład www.wklej.to i przesłanie tutaj lub w wiadomości prywatnej.
Hm, budzi to moje wątpliwości,ale prowadząca podała (2 razy) je jako "+",a nie dodawanie modulo 2(zawsze "u nas" dodawanie modulo oznaczane jest z jako "+" z indeksem dolnym), pytałem znajomych z grupy i mają tak samo jak ja zapisane.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 39 drukuj