logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 4086

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

4kiru
postów: 11
2016-01-10 19:17:31

Witam mam takie zadanie: Niech zmienna lowa X oznacza liczbe uzyskanych orlow w trakcie 5 rzutow moneta, oblicz P(X<2) oraz P(X>3).
Rozwiazalem to zadanie za pomoca drzewka i wyszlo mi ze dla dwoch przypadkow prawdopodobienstwo wynosi $\frac{6}{32}$, prosil bym o odpowiedz czy rozwiazazanie jest dobre i czy mozna to w jakis stosunkowo prosty sposob rozwiazac inaczej za pomoca jakichs obliczen.

Mam jeszcze drugie zadanie z ktorym nie moge sobie poradzic:
Dla jakiej wartsci C funkcja:
$f(x)=\left\{\begin{matrix} 0,75x(2+x), 0<=x<=C\\ 0, w przeciwnym przypadku \end{matrix}\right.$
Jest gestoscia prawdopodobienstwa? Oblicz wartosc oczekiwawa.

Wiem ze trzeba w tym zadaniu obliczyc calke ale nie zabardzo wiem co zrobic poznniej jak to wykorzystac bylbym wdzieczny gdyby ktos mogl rozwiazac to zadanie z malym objasnieniem krok po kroku co poco i na co z gory dzieki.


janusz78
postów: 820
2016-01-10 20:01:57

Zadanie.1

Musimy najpierw określić rozkład zmiennej losowej $X$
z równania Jakuba Bernoulli:

$Pr(X=k) = {5\choose k}(\frac{1}{2})^{k}(\frac{1}{2})^{5-k}, \ \ k=0,1,2,3,4,5.$

$Pr(X<2) = Pr(X=0)+ Pr(X=1).$

$ Pr(X>3) = Pr(X=4)+Pr(X=5).$

Zadanie 2

Z własności funkcji gęstości$ f $ wynika równanie

$\int_{0}^{C} 0,75x(2+x) = 1,$ z którego wyznaczamy wartość stałej $ C.$

Po podstawieniu tej wartości do wzoru na gęstość - wartość oczekiwaną (średnią) zmiennej losowej $ X $ obliczamy z definicji wartości średniej zmiennej losowej ciągłej

$ E(X)=\int_{0}^{C}x\cdot 0,75(2+x)dx =...$




4kiru
postów: 11
2016-01-10 21:28:00

ok dzieki +


4kiru
postów: 11
2016-01-10 21:55:02

Prosil bym jeszcze o pomoc w takim zadaniu:
Dwoch panow rzuca kostka szescienna, Pierwszy pan jesli wyrzuci 1-2 oczka to placi drugiemu panu 20zl, jesli wyrzuci 3-6 oczek dostaje 10zl. Oblicz prawdopodobienstwo ze po 40 grach pierwszy pan zbierze conajmniej 10zl.


tumor
postów: 8070
2016-01-11 00:25:24

Na 40 gier pierwszy pan musi wygrać 27 gier lub więcej. Łatwo ustalić prawdopodobieństwo wygranej w pojedynczej grze. Reszta to schemat Bernoullego.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 73 drukuj