Statystyka, zadanie nr 4089

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamiska postów: 6	2016-01-11 20:15:12 Jaką minimalną liczbę drzew z lasów sosnowych należy wylosować do próby, aby przy współczynniku ufności 0,99 oszacować przeciętną wysokość drzewa w lesie sosnowym? Wariancja wysokości drzew obliczona z pilotażowej 10-elementowej próby wyniosła ˆs 2 = 25 cm2 . Zakładamy, że maksymalny błąd szacunku jest równy 4 cm, a rozkład wysokości drzew jest normalny.

janusz78 postów: 820	2016-01-11 21:23:23 Dane: $1-\alpha = 0,99.$ $ s^2= 25 cm^2,$ $ n =10,$ $ d = 4 $ cm Obliczyć: $ n_{0} = ?$ Rozwiązanie: Ze wzoru na liczebność małej próby, gdy badana cecha ma rozkład normalny $ n_{0} = \frac{t^2_{\alpha,n-1}\cdot s^2}{d^2}$ (1) Kwantyl rzędu $ \alpha, \ \ t_{\alpha} $ odczytujemy z tablicy rozkładu t-Studenta dla poziomu istotności $\alpha= 1-0,99= 0,01 $ i danej liczby stopni swobody $ n-1 = 10-1 = 9$ $t_{0,01, 9} = 3,250 $ Podstawiamy dane do wzoru (1) $n_{0} =\frac{3,250^2 \cdot 25}{4^2} \approx 17.$ Odpowiedź: należy wylosować do próby co najmniej $ 17 $ drzew . Wiadomość była modyfikowana 2016-01-12 09:21:25 przez janusz78

kamiska postów: 6	2016-01-11 22:08:34 Czy w tym wzorze t nie ma byc podniesione do potęgi ? Prawidłowa odpowiedz w ksiązce to 7 drzew :/

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj