Statystyka, zadanie nr 4089
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kamiska post贸w: 6 |  2016-01-11 20:15:12Jak膮 minimaln膮 liczb臋 drzew z las贸w sosnowych nale偶y wylosowa膰 do pr贸by, aby przy wsp贸艂czynniku ufno艣ci 0,99 oszacowa膰 przeci臋tn膮 wysoko艣膰 drzewa w lesie sosnowym? Wariancja wysoko艣ci drzew obliczona z pilota偶owej 10-elementowej pr贸by wynios艂a ˆs 2 = 25 cm2 . Zak艂adamy, 偶e maksymalny b艂膮d szacunku jest r贸wny 4 cm, a rozk艂ad wysoko艣ci drzew jest normalny. |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-01-11 21:23:23 Dane: $1-\alpha = 0,99.$ $ s^2= 25 cm^2,$ $ n =10,$ $ d = 4 $ cm Obliczy膰: $ n_{0} = ?$ Rozwi膮zanie: Ze wzoru na liczebno艣膰 ma艂ej pr贸by, gdy badana cecha ma rozk艂ad normalny $ n_{0} = \frac{t^2_{\alpha,n-1}\cdot s^2}{d^2}$ (1) Kwantyl rz臋du $ \alpha, \ \ t_{\alpha} $ odczytujemy z tablicy rozk艂adu t-Studenta dla poziomu istotno艣ci $\alpha= 1-0,99= 0,01 $ i danej liczby stopni swobody $ n-1 = 10-1 = 9$ $t_{0,01, 9} = 3,250 $ Podstawiamy dane do wzoru (1) $n_{0} =\frac{3,250^2 \cdot 25}{4^2} \approx 17.$ Odpowied藕: nale偶y wylosowa膰 do pr贸by co najmniej $ 17 $ drzew . Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-12 09:21:25 przez janusz78 |
kamiska post贸w: 6 | 2016-01-11 22:08:34 Czy w tym wzorze t nie ma byc podniesione do pot臋gi ? Prawid艂owa odpowiedz w ksi膮zce to 7 drzew :/ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj