logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4096

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

student113
postów: 156
2016-01-13 14:33:12

oblicz całkę

a) $\int_{}^{}(x^3+x)e^{x^2}dx$

Proszę o pomoc, bo nie mogę tego zrobić. Próbowałem za t podstawić $x^2$ wtedy wychodzę na coś takiego

$\frac{1}{2}*\int_{}^{}(t+1)e^{t}dt$ gdy przemnożę przez nawias i rozbije na dwie całki, jedna z nich wychodzi $\int_{}^{}e^t dt$ i nie wiem co z tym zrobić.


janusz78
postów: 820
2016-01-13 16:32:27

Suma dwóch całek przez podstawienie, które proponujesz

$\frac{1}{2}\int te^{t} +\frac{1}{2}\int e^{t}dt = \frac{1}{2}(I_{1}+ I_{2}) $

Przez części

$ I_{1}= \int t\cdot (e^{t})'dt = te^{t}- \int 1 \cdot e^{t}dt = te^{t} -e^{t} +C = e^{x^{2}}(x^{2}-1)+ A.$

$ I_{2}= \int e^{t}dt =e^{t}+ B = e^{x^{2}}+ B $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 48 drukuj