Algebra, zadanie nr 4097

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
patrycja1234 postów: 6	2016-01-13 21:07:55 1.Udowodnić ze jeśli grupa G jest wewnętrznym iloczynem prostym swoich podgrup A i B to $ \cong $ AxB.

patrycja1234 postów: 6	2016-01-13 21:10:47 Sprawdzić że zbiór H={bi:b $ \in $ R} jest podgrupa grupy C. Udowodnić ze C\H $ \cong $R

tumor postów: 8070	2016-01-13 21:19:02 2. C jest grupą z dodawaniem. $ai+bi=(a+b)i$, co właściwie wystarcza, H jest zamknięty na działanie. By udowodnić izomorficzność musimy znaleźć homomorfizm. Niech $f(a+bi)=a$ będzie funkcją. a) sprawdź, czy jest to homomorfizm. b) sprawdź, czy $f(C)=R$ c) sprawdź, czy $kerf=H$. Jeśli tak będzie, to korzystamy z twierdzenia o izomorfizmie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj