logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 4098

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nowak
postów: 12
2016-01-14 09:41:50

Witam
Proszę o rozwiązanie tych zadań:

1. Rzucamy sześcienną kostką, następnie z talii 52 kart losujemy ze zwracaniem tyle kart ile punktów wypadło na kostce (po każdym pobraniu karty, wkładamy ją znów do talii). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy chociaż raz króla kier.

2.W urnie U1 są kule biała i trzy czarne, w urnie U2 są dwie kule czarne. Przekładamy losową kulę z U1 do U2. Losujemy kulę z U2. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy czarną kulę.

3. W restauracji ''7 kotów'' mieszka jeden kot rudy, 2 białe i 4 czarne. Co wieczór, w losowym porządku, koty wychodzą na łów. Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwszy i ostatni kot będą różnych kolorów.


tumor
postów: 8070
2016-01-14 09:50:09

1. Łatwiej policzyć prawdopodobieństwo, że ani raz nie wylosujemy króla kier, to znaczy każdy wynik losowania będzie tylko z 51 pozostałych kart.
Używamy prawdopodobieństwa całkowitego.

2. Również prawdopodobieństwo całkowite.
Z prawdopodobieństwem x przekładamy białą, z prawdopodobieństwem 1-x przekładamy czarną. Jeśli przełożyliśmy białą, to z prawdopodobieństwem p wyciągniemy teraz czarną, a jeśli przełożyliśmy czarną, to znów wylosujemy czarną z prawdopodobieństwem q.
$xp+(1-x)q$
Natomiast wartości poszczególnych prawdopodobieństw są łatwe do uzyskania.

3. Koty możesz potraktować jak rozróżnialne, bo przynajmniej same siebie rozróżniają.
Wszystkich możliwości wyjścia jest oczywiście 7!. Przy użyciu kombinatoryki oblicz, ile jest układów, w których koty skrajne są różnych kolorów (albo, co może łatwiejsze, że koty skrajne są tych samych kolorów).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 52 drukuj