Inne, zadanie nr 4108
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
paulina_a post贸w: 11 |  2016-01-15 21:52:33Mam problem z zadaniem z granic funkcji: $\lim_{x \to e} \frac{lnx-1}{x-e}$ Wynik to$\frac{1}{e}$ |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-01-15 22:23:39 Mamy symbol nieoznaczony $ [\frac{0}{0}]$ zastosuj regu艂臋 markiza de l\'Hospitala. |
paulina_a post贸w: 11 | 2016-01-16 00:04:33 Po zastosowaniu l\'Hospitala wysz艂o: $\lim_{x \to e}\frac{1}{x-e}$ Co dalej? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-16 01:01:02 Poucz si臋 pochodnych. Wychodzi $\frac{1}{x}$. $\lim_{x \to e}\frac{1}{x}=\frac{1}{e}$ |
paulina_a post贸w: 11 | 2016-01-16 02:13:08 Na zaj臋ciach robi艂am to w ten spos贸b ale kompletnie tego nie rozumiem. Jak mog臋 to zrobi膰 prostsz膮 metod膮? |
paulina_a post贸w: 11 | 2016-01-16 02:13:23 http://zapodaj.net/f36bf9dcaa6f1.jpg.html |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-16 09:23:30 To na zaj臋ciach jest bardzo 艂adne, cho膰 nie jest szybkie. Szybsz膮 metod膮 jest w艂a艣nie regu艂a de l\'Hospitala, bo wynik jest w jednej linijce. |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-01-16 11:47:24 Je艣li w tre艣ci zadania jest polecenie - nie stosuj膮c twierdzenia de l\'Hospitala prosz臋 obliczy膰 granic臋, to mo偶emy zastosowa膰 metod臋 podstawie艅: $ ln(x) = t$ $x = e^{t},$ $ \lim_{x\to e}\frac{\ln(x)-1}{x- e}=\lim_{t\to 1}\frac{t}{e^{t}-e}= \lim_{t\to 1} \frac{t}{e(e^{t}-1}= \frac{1}{e}\lim_{t\to 1}\frac{1}{\frac{e^{t}-1}{t}} $ (1) Poka偶emy, 偶e granica $\lim_{t\to 1}\frac{1}{\frac{e^{t}-1}{t}}= 1.$ $ e^{t}-1 =u,\ \ t = ln(u+1),$ $\lim_{t\to 1}\frac{1}{\frac{e^{t}-1}{t}}= \lim_{u\to 0}\frac{ln(u+1)}{u}= \lim_{u\to 0}\frac{1}{u}ln(1+u)=\lim_{u\to 0}ln(1+u)^{\frac{1}{u}}= ln(e) =1.$ Z r贸wno艣ci (1) wynika $ \lim_{x\to e}\frac{ln(x) -1}{x- e}= \frac{1}{e}\cdot 1= \frac{1}{e}.$ |
paulina_a post贸w: 11 | 2016-01-16 17:20:23 dzi臋kuj臋 za pomoc ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj