logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4110

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kubus123
postów: 1
2016-01-16 14:03:43

W przedsiębiorstwie o produkcji jednorodnej zależność kosztu całkowitego od wielkości produkcji opisuje
funkcja Kc(x) = 1/2x^2 - 4x + 10, a zależność dochodu od wielkości produkcji funkcja R(x) = 20x - x^2
Zbadaj w jaki sposób zmienia się zysk przedsiębiorstwa wraz ze zmianą wielkości produkcji.
Nie było mnie na tych zajęciach i nie wiem jak tego typu zadanie rozwiązać.

Z góry dzięki za pomoc

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-16 14:04:45 przez kubus123

janusz78
postów: 820
2016-01-16 16:10:01

Zysk to różnica między dochodem uzyskanym z produkcji a kosztami całkowitymi.

Stąd wynika, że funkcja zysku to różnica funkcji:

$ Z(x)= R(x)- K_{c}(x)= 20x- x^2-\frac{1}{2}x^2+4x-10= -\frac{3}{2}x^2 + 24x -10.$

Zbadaj tą funkcję kwadratową.

Widać, że dla wielkości produkcji $ x*=-\frac{b}{2a}=8,$

zysk jest maksymalny i osiąga wartość $Z*=Z(8)= 86.$

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-16 17:19:49 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 76 drukuj