Analiza matematyczna, zadanie nr 4116
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
sledtom postów: 1 |  2016-01-17 15:15:09Witam, czy mogę prosić o pomoc w rozwiązaniu poniższego przykładu? Mam policzyć odwrotna transformaę La Place\'a z funkcji F(z)= (w liczniku) 1*e^(-2z)/( w mianowniku) z^3 Wszystko było by fajnie gdyby nie to e do potęgi -2z w liczniku, podstawowe wzory na transformaę odwrotna nie zawierają w sobie tego wyrażenia. |
janusz78 postów: 820 | 2016-01-17 20:19:10 Odwrotną transformatę Laplace\'a można uzyskać za pomocą programu komputerowego np. Mathematica 9, wpisując instrukcję $InverseLaplaceTransform[e^(-2*z)/z^3, z, t]$ Wynik $ F^{-1}(z) = f(t)= \frac{1}{2}(t-2)^2 H(t-2)$ gdzie $ H $- funkcja Olivera Heaviside\'a Można policzyć ręcznie na podstawie definicji odwrotnego przekształcenia Laplace\'a $ f(t) = \frac{1}{2\pi i}\int_{a-i\infty}^{a+i\infty}\frac{e^{-2z}}{z^3} e^{zt}dz.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj