Analiza matematyczna, zadanie nr 4117
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agusiaczarna22 post贸w: 106 |  2016-01-17 18:16:00Jaka jest zale偶no艣膰 pomi臋dzy funkcja ci膮g艂a a funkcja borelowska? Bardzo prosze o udowodnienie implikacji korzystaj膮c z warunku ze funkcja jest ci膮g艂a wtedy i tylko wtedy gdy przeciwobraz zbioru otwartego jest zbiorem otwartym. Czy w tym zadaniu musze definiowa膰 Rodzin臋 A ktora bedzie r贸wna Rodzinie B (borelowska)? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-17 21:03:52 Zadanie by艂o na forum. Funkcje borelowskie to takie, 偶e przeciwobraz zbioru borelowskiego jest borelowski, to znaczy przyjmujemy $\sigma$-algebry w postaci rodzin zbior贸w borelowskich. Funkcja ci膮g艂a to taka, 偶e przeciwobraz zbioru otwartego jest otwarty. Ci膮g艂e zatem musz膮 by膰 borelowskie. To jest na podstawie tych definicji i w艂asno艣ci przeciwobraz贸w do艣膰 jasne. Funkcje borelowskie nie musz膮 by膰 ci膮g艂e. Bardzo 艂atwo poda膰 przyk艂ad. Bardzo. Zastan贸w si臋, bo bardzo. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj