logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 4122

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

barto92
postów: 4
2016-01-18 06:05:25

Bardzo proszę o rozwiązanie dwóch zadań :)

1. Jakie jest prawdopodobieństwo trzęsienia ziemi w następnym roku, jeśli średnio zdarza się jedno trzęsienie na 4 lata?

2.W pewnym paśmie górskim wybuchy wulkanów zdarzają się średnio raz na 32 lata.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo pięciu erupcji w najbliższych 50 latach?
b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że kolejna erupcja nastąpi albo za 33, 34 albo za 35 lat od teraz?

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-18 06:07:19 przez barto92

janusz78
postów: 820
2016-01-19 18:05:06


Zadanie 1

Wzór Denisa Poissona z $ \lambda =\frac{1}{4}$

$ Pr(X=1)= \frac{\frac{1}{4}}{1!}e^{-\frac{1}{4}} \approx 0,97.$

Program R

> P1 = ppois(1,0.25)
> P1
[1] 0.973501

Zadanie 2

Przybliżenie lokalne de Moivre'a - Laplace'a

a)
$Pr(S_{50}^{5})= {50\choose 5}\left(\frac{1}{32} \right)^5 \left(1- \frac{1}{32} \right)^{45} \approx \frac{1}{\sqrt{50\cdot \frac{1}{32} \cdot \frac{31}{32}}} f\left(\frac{5-50\cdot \frac{1}{32}}{\sqrt{50\cdot \frac{1}{32}\cdot \frac{31}{32}}} \right)$

$Pr(S_{50}^{5})\approx 0,8128 f(2,79)= 6,7\cdot 10^{-3}.$

$ f $- wartość funkcji gęstości standaryzowanego rozkładu normalnego.

Program R
> p =sqrt(50*(1/32)*(31/32))
> p
[1] 1.230314
> e= 1/p
> e
[1] 0.8128008
> a= (5-50*(1/32))/p
> a
[1] 2.794003
> b= 0.008140
> P5= e*b
> P5
[1] 0.006616199

b)
tak samo - jako suma prawdopodobieństw dla $ n = 33, 34, 35.$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj