Analiza matematyczna, zadanie nr 4128

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamwik96 postów: 52	2016-01-19 15:48:26 1. Wyznaczyć pochodną dla funkcji $f(x)=\left\{\begin{matrix} x^2sin(\frac{1}{x}), x\neq0 \\ 0, x=0 \end{matrix}\right.$ 2. Czy funkcja pochodna dla f jest ciągła na R? 3. Zbadać różniczkowalność funkcji $g(x)=xf(x) dla x \in R.$ 4. Czy funkcja g jest funkcją klasy C(R)?

tumor postów: 8070	2016-01-19 17:13:49 1. Poza x=0 pochodną liczymy ze wzoru (iloczyn i złożenie). W x=0 liczymy z definicji $\lim_{x \to 0}\frac{x^2sin\frac{1}{x}}{x}=0$ 2. Sprawdzamy, czy wzór pochodnej wyliczony w punkcie wcześniej ma granicę 0 dla $x\to 0$ 3 i 4 Wykonujemy te same podpunkty dla nowej funkcji g. C(R) oznacza funkcję, której pierwsza pochodna jest ciągła. Dodam, że f nie ma ciągłej pochodnej, a g ma ciągłą pierwszą pochodną.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj