Analiza matematyczna, zadanie nr 4129

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szmajhel96 postów: 57	2016-01-19 17:31:02 Oblicz całke: $\int \frac{1}{2+x^{2}}=\frac{2x}{2x(2+x^{2})}$ I jak dalej ?

tumor postów: 8070	2016-01-19 20:58:23 $ \frac{1}{x^2+2}=\frac{1}{\sqrt{2}}*\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{(\frac{x}{\sqrt{2}})^2+1}$ podstawienie $t=\frac{x}{\sqrt{2}}$ natomiast całką z $\frac{1}{1+t^2}$ jest $arctg(t)$

szmajhel96 postów: 57	2016-01-19 22:32:44 ale skąd się wzią pierwiastek z 2?

tumor postów: 8070	2016-01-20 08:27:29 Z liczby 2 po jej spierwiastkowaniu.

szmajhel96 postów: 57	2016-01-20 09:54:06 ale czego pierwiastkujemy ? nie rozumiem skąd ten wynik z liczby $\frac{1}{x^{2}+2}$

tumor postów: 8070	2016-01-20 09:58:42 To se wymnóż. Albo daj zadanie w dziale gimnazjum-pierwiastki, żeby ktoś wymnożył, że prawa strona równa jest lewej. Całkę tej postaci sprowadza się do arctg, ale w mianowniku ma być 1 a nie 2, więc 2 trzeba wyłączyć. Robi się to jak wyżej.

szmajhel96 postów: 57	2016-01-20 10:41:29 ale w mianowniku nie wychodzi $ x^{2}+2$

tumor postów: 8070	2016-01-20 11:03:34 $ \frac{1}{\sqrt{2}}\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{(\frac{x}{\sqrt{2}})^2+1}= \frac{1}{2}\frac{1}{\frac{x^2}{2}+1}=\frac{1}{2*(\frac{x^2}{2}+1)}=\frac{1}{x^2+2}$ A Tobie jak wychodzi?

szmajhel96 postów: 57	2016-01-20 11:06:47 ale czemu zostaje 1/2? $\frac{1}{\sqrt{2}}$ nie skraca się z $\frac{1}{\sqrt{2}}$ w liczniku ?

tumor postów: 8070	2016-01-20 11:13:13 O, ciekawe. Twoim zdaniem $2*\frac{2}{1}=1$, bo $2$ skraca się z licznikiem?

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj