logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4133

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

student113
postów: 156
2016-01-19 18:51:32

Proszę o sprawdzenie

Obliczyć objętość brył obrotowych, których powierzchnie boczne powstały przez obrót obszarów ograniczonych następującymi krzywymi:

a) $y=x$, $y=4x$, $xy=1$, dookoła osi OX,

$V=\pi \int_{0}^{0,5}(16x^2-x^2) dx + \pi \int_{0,5}^{1} (\frac{1}{x^2}-x^2) dx = 15\pi \int_{0}^{0,5} x^2 dx+\pi \int_{0,5}^{1} x^{-2} dx -\pi \int_{0,5}^{1}x^2 dx $
$V= 15\pi (\frac{1}{3}(\frac{1}{2})^3)+\pi(-1+2)-\pi(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}(\frac{1}{2})^3)=\frac{8}{24}\pi+\pi=\frac{4}{3}\pi$


tumor
postów: 8070
2016-01-20 12:15:36

wygląda sensownie

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 56 drukuj