Analiza matematyczna, zadanie nr 4135
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwonkaczapie9 post贸w: 40 |  2016-01-20 00:07:13Prosz臋 o pomoc: Niech $f$ b臋dzie funkcj膮 mierzaln膮. Zbada膰, czy funkcja $g(x) = sinf(x)$ jest mierzalna. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-20 08:40:39 Je艣li $h$ jest ci膮g艂a, $f$ mierzalna, to $g=h\circ f$ jest mierzalna. O mierzalno艣ci m贸wimy, gdy $f^{-1}(B)$ jest mierzalny, gdzie B jest dowolnym zbiorem borelowskim. (Albo te偶, gdy B jest otwartym, co poci膮ga podobny warunek dla zbior贸w domkni臋tych oraz dla przeliczalnych sum i przekroj贸w zbior贸w otwartych i domkni臋tych, czyli dla zbior贸w borelowskich). Niech zatem U b臋dzie otwarty Wobec tego $V=h^{-1}(U)$ jest otwarty $f^{-1}(V)$ jest mierzalny $g^{-1}(U)=f^{-1}(h^{-1}(U))$ jest mierzalny. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj