Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4147

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
blackhorseman postów: 64	2016-01-21 01:03:35 Czy ta pochodna jest właściwie rozwiązana ? $(\frac{cosx}{1+tgx})'=$ $=\frac{-sinx(1+tgx)+cosx\cdot\frac{1}{cos^2x}}{(1+tgx)^2}=$ $=\frac{-sinx-\frac{sin^2x}{cosx}+\frac{1}{cos^2x}}{(1+tgx)^2}=$ $=\frac{-sinx+\frac{1-sin^2x}{cosx}}{(1+tgx)^2}=$ $=\frac{-sinx+\frac{cos^2x}{cosx}}{(1+tgx)^2}=$ $=\frac{cosx-sinx}{(1+tgx)^2}$

gaha postów: 136	2016-01-21 07:30:46 Tak, poza błędem w drugiej linijce w mianowniku $\frac{1}{cos^{2}x}$. Nie wpłynął na rozwiązanie, bo dalej liczyłeś tak, jakby błędu nie było. edit: Jednak nie. We wzorze na pochodną ilorazu jest minus w liczniku. Wiadomość była modyfikowana 2016-01-21 07:32:05 przez gaha

blackhorseman postów: 64	2016-01-21 10:10:28 Dzięki, widzę już swój błąd. Proszę o weryfikację wyniku poniżej: $\frac{-sinx-\frac{sin^2x-1}{cosx}}{(1+tgx)^2}$

tumor postów: 8070	2016-01-21 11:15:28 sam licznik: $-sinx(1+tgx)-cosx(\frac{1}{cos^2x})= -sinx-\frac{sin^2x}{cosx}-\frac{1}{cosx}$ co można zapisać $-sinx-\frac{sin^2x+1}{cosx}$

blackhorseman postów: 64	2016-01-21 13:06:52 Dzięki :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj