Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4147
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
blackhorseman postów: 64 |  2016-01-21 01:03:35Czy ta pochodna jest właściwie rozwiązana ? $(\frac{cosx}{1+tgx})\'=$ $=\frac{-sinx(1+tgx)+cosx\cdot\frac{1}{cos^2x}}{(1+tgx)^2}=$ $=\frac{-sinx-\frac{sin^2x}{cosx}+\frac{1}{cos^2x}}{(1+tgx)^2}=$ $=\frac{-sinx+\frac{1-sin^2x}{cosx}}{(1+tgx)^2}=$ $=\frac{-sinx+\frac{cos^2x}{cosx}}{(1+tgx)^2}=$ $=\frac{cosx-sinx}{(1+tgx)^2}$ |
gaha postów: 136 | 2016-01-21 07:30:46 Tak, poza błędem w drugiej linijce w mianowniku $\frac{1}{cos^{2}x}$. Nie wpłynął na rozwiązanie, bo dalej liczyłeś tak, jakby błędu nie było. edit: Jednak nie. We wzorze na pochodną ilorazu jest minus w liczniku. Wiadomość była modyfikowana 2016-01-21 07:32:05 przez gaha |
blackhorseman postów: 64 | 2016-01-21 10:10:28 Dzięki, widzę już swój błąd. Proszę o weryfikację wyniku poniżej: $\frac{-sinx-\frac{sin^2x-1}{cosx}}{(1+tgx)^2}$ |
tumor postów: 8070 | 2016-01-21 11:15:28 sam licznik: $-sinx(1+tgx)-cosx(\frac{1}{cos^2x})= -sinx-\frac{sin^2x}{cosx}-\frac{1}{cosx}$ co można zapisać $-sinx-\frac{sin^2x+1}{cosx}$ |
blackhorseman postów: 64 | 2016-01-21 13:06:52 Dzięki :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj