Analiza matematyczna, zadanie nr 4151
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| sialalam postów: 47 |  2016-01-21 16:20:28Szereg $\sum_{v=1}^{\infty} a_v $ jest bezwzględnie zbieżny. Wykaż że następujące szeregi są zbieżne : a) $\sum_{v=1}^{\infty} a_v \dot b_v $ gdzie $b_v$ jest ciągiem ograniczonym b) $\sum_{v=1}^{\infty} {a_v}^2 $ |
| tumor postów: 8070 | 2016-01-27 21:47:49 a) jeśli $\sum a_n$ jest bezwzględnie zbieżny, to $\sum \mid a_n \mid$ jest zbieżny. Jeśli teraz $-M<b_n<M$, to $\sum \mid a_n b_n \mid \le M \sum \mid a_n \mid$, czyli $\sum a_n b_n$ bezwzględnie zbieżny. b) jeśli $\sum a_n$ zbieżny bezwzględnie, do poza skończoną liczbą wyrazów jest $\mid a_n \mid <1$, wobec tego $a_n^2<\mid a_n \mid$ , czyli $\sum a_n^2$ zbieżny z kryterium porównawczego |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj