logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 4154

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ate
postów: 19
2016-01-21 18:20:52

Znaleźć wszystkie wektory w $R^3$ które są prostopadłe do wektorów:
a) $u_{1}$ = (3,2,4) $u_{2}$= (2,0,3)


tumor
postów: 8070
2016-01-21 18:34:30

Wektory $u_1$ i $u_2$ nie są równoległe, zatem wyznaczają płaszczyznę, zatem w $R^3$ prostopadłe wszystkie będą do siebie równoległe, będą postaci
$a(x,y,z)$, gdzie $a\in R$


Wyznaczyć wektor (x,y,z) możemy na różne sposoby. Możemy z użyciem iloczynu wektorowego (iloczyn wektorowy da wektor prostopadły do wyjściowych), albo z użyciem iloczynu skalarnego.
Iloczyn skalarny da układ równań
$3x+2y+4z=0$
$2x+0y+3z=0$

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-21 18:34:56 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 49 drukuj