logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4158

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

blackhorseman
postów: 64
2016-01-22 12:23:01

Proszę o udzielenie wskazówek rozwiązania poniższych granic z reguły de l'H:
a) $lim_{x\rightarrow0}x^{2}\cdot e^{\frac{1}{x^{2}}}$
b) $lim_{x\rightarrow\infty}(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}$


janusz78
postów: 820
2016-01-22 12:47:10

a)

$\lim_{x\to 0}\frac{e^{1/x^2}}{\frac{1}{x^2}}=...$

b)

$\lim_{x\to \infty}e^{x^2\cdot ln\left(1+\frac{1}{x}\right)}=...$


blackhorseman
postów: 64
2016-01-31 17:58:32

przykład a do spr.
$lim_{x\rightarrow 0} x^{2}\cdot e^{\frac{1}{x^{2}}}=$
$lim_{x\rightarrow 0} \frac{e^{\frac{1}{x^{2}}}}{\frac{1}{x^{2}}}=$
$lim_{x\rightarrow 0} \frac{-2x^{-3}\cdot e^{\frac{1}{x^{2}}}}{-2x^{-3}}=$
$lim_{x\rightarrow 0} e^{\frac{1}{x^{2}}}=+\infty$


janusz78
postów: 820
2016-01-31 20:01:37

Poprawnie.


blackhorseman
postów: 64
2016-01-31 20:03:20

dzięki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 36 drukuj