Analiza matematyczna, zadanie nr 4164

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
domis567 postów: 25	2016-01-23 11:12:47 wykaż, że funkcja $f(2x)=2f(x)$ gdzie $x\in R$ jest podaddytywna i wypukła jednocześnie

tumor postów: 8070	2016-06-22 14:47:40 Cóż, zdecydowanie nie jest. Wystarczy wziąć f(x)=x gdy x jest potęgą dwójki o wykładniku całkowitym, w przeciwnym razie f(x)=0 Tak zdefiniowana funkcja nie jest podaddytywna, bo $f(1)>f(0,2)+f(0,8)$ i nie jest wypukła, bo $f(1)=f(\frac{1}{2}1,2+\frac{1}{2}0,8)>\frac{1}{2}f(0,2)+\frac{1}{2}f(0,8)$ Potrzeba dodatkowych założeń o funkcji f.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj