Analiza matematyczna, zadanie nr 4165
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
domis567 post贸w: 25 |  2016-01-23 11:38:56wyka偶, 偶e$ y=\sin x+b, b>5$jest addytywna ale nie jest funkcj膮 wypuk艂膮. Wyka偶, 偶e, $ y=x^2$ jest funkcj膮 wypuk艂膮 ale nie jest podaddytywna. |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-01-24 20:07:44 Wykres funkcji $ sin(x) $ jest wk艂臋s艂o-wypuk艂y - nie jest tylko wypuk艂y. Subaddytywno艣膰 funkcji (nie addytywno艣膰), wynika z nier贸wno艣ci $ sin(x+y)+ b \leq sin(x)+\sin(y) +2b, \ \ b>5.$ Wykres funkcji $ y = x^2 $ jest wypuk艂y wynika to z warto艣ci $ y\" = 2 >0, \ \ x\in R $ albo z nier贸wno艣ci $ (\lambda x_{1}+ (1-\lambda)x_{2})^2 \leq \lambda x^2_{1}+(1-\lambda )x^2_{2}, \ \ \lambda \in [0,1]$, albo z faktu, 偶e zbi贸r $ epi_{R}(x^2)$ jest zbiorem wypuk艂ym. Z nier贸wno艣ci $ (x_{1}+ x_{2})^2 > x^2_{1} + x^2_{2}, \ \ x{1},\ \ x_{2}\in R $ wynika, 偶e funkcja $f(x) =x^2$ nie jest podaddytywna. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj