logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4170

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

drogba11
postów: 2
2016-01-24 16:37:02

Witam mam obliczyć drugą pochodną takiej funkci:

ln\sqrt[3]{1+x^{2}}


janusz78
postów: 820
2016-01-24 18:53:04

$f(x) = \ln(\sqrt[3]{1+x^2})$

$f'(x)= \frac{1}{1+x^2}\cdot \frac{1}{3}\cdot(1+x^2)^{-\frac{2}{3}}\cdot 2x = \frac{2}{3}\frac{x}{(1+x^2)^{\frac{5}{3}}}$

$f"(x)= \frac{2}{3}\cdot \frac{1\cdot (1+x^2)^{\frac{5}{3}}-\frac{10}{3}x^2\cdot (1+x^2)^{\frac{2}{3}}}{(1+x^2)^{\frac{10}{3}}}.$

Proszę uprościć, wyłączając z licznika i mianownika wspólny czynnik $(1+x^2)^{\frac{2}{3}}$ przed nawias.



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 56 drukuj