Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4173
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
raakers postów: 8 | 2016-01-25 11:40:03 $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}+6\cdot(\frac{dy}{dx})-4\cdot y -x\cdot sin(x)=0$ Ktoś wie jakie będzie rozwiązanie ogólne równania ? Wiadomość była modyfikowana 2016-01-25 12:35:29 przez raakers |
raakers postów: 8 | 2016-01-25 11:41:06 Wiadomość była modyfikowana 2016-01-25 12:35:11 przez raakers |
janusz78 postów: 820 | 2016-01-25 13:04:37 Będę wiedział jak rozwiążę to równanie różniczkowe II rzędu -zwyczajne niejednorodne o stałych współczynnikach. Znajdź najpierw rozwiązanie ogólne równania jednorodnego $y" +6y'-4y = 0,$ Potem zastosuj metodę przewidywania dla rozwiązania szczególnego równania niejednorodnego. Dodaj do siebie te dwa rozwiązania. |
raakers postów: 8 | 2016-01-25 14:46:32 Zrobiłem coś takiego $y"+ 6y'- 4y=0$ $\alpha^{2} + 6\alpha -4$ Z tego policzyłem delte i pierwiastki $\alpha1= -3 - \sqrt{13}$ $\alpha2= -3 + \sqrt{13}$ i wyszło mi $C_{1}e^{-3 - \sqrt{13}} + C_{2}e^{-3+\sqrt{13}}$ I nie wiem co dalej robić |
raakers postów: 8 | 2016-01-25 18:55:40 pomoże ktoś? |
janusz78 postów: 820 | 2016-01-25 19:56:58 Przewidujemy rozwiązanie szczególne ( całkę szczególną równania niejednorodnego ) w postaci $ y_{s}= (Ax+B)sin(x)$ Oblicz $ y'_{s}, \ \ y"_{s},$ wstaw do równania wyjściowego, porównując lewe i prawe strony znajdź wartości A,B. Rozwiązanie ogólne równania $ y = y_{o} +y_{s}.$ |
raakers postów: 8 | 2016-01-26 20:57:19 Ok w koncu mam takie rozwiazanie jak w książce;) Dziekuje Panie Januszu za pomoc. Pozdrawiam |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj