Algebra, zadanie nr 4174
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| jesiolek postów: 14 |  2016-01-25 11:44:32Opisać grupę Z^ * n za pomocą tablicy działań dla n = 8, 10. Wiadomość była modyfikowana 2016-01-25 11:45:05 przez jesiolek |
| tumor postów: 8070 | 2016-01-25 13:06:06 Masz tylko zrobić tabelkę, w które każdy element grupy masz "przemnożyć" przez każdy element grupy (mnożenie oznacza w odpowiednich grupach odpowiednie działania). Przy tym tu akurat grupa jest przemienna, więc wystarczy pół tabelki. Korzystasz z definicji działania na wykładzie. Dokładnie zgodnie z przykładem z wykładu. |
| jesiolek postów: 14 | 2016-01-25 14:29:12 Mniej więcej rozumiem. A jak to zacząć? Prosiłbym o chociaż częściowe rozwiązanie. Byłbym wdzięczny. |
| tumor postów: 8070 | 2016-01-25 14:45:07 Jasne. A możesz czytelniej zapisać, jaka to grupa i z jakim działaniem, żeby nie trzeba było zgadywać? |
| jesiolek postów: 14 | 2016-01-25 15:02:23 Pewnie, a mogę wstawić ten urywek zadania co został usunięty? Jestem na uczelni i na telefonie nie dam rady ogarnąć pisma w latexie. |
| tumor postów: 8070 | 2016-01-25 15:16:07 Jak już musisz. Możesz też to zrobić jak wrócisz przed kompa. Ale nie będę przepuszczał zadań w postaci skanów w przyszłości. |
| jesiolek postów: 14 | 2016-01-25 15:20:08 Oki, to tylko ten jeden raz. Ja będę w domu późno. :( http://wstaw.org/m/2016/01/25/55555555555555.PNG. dziękuję! |
| tumor postów: 8070 | 2016-01-25 15:34:22 1. $Z_8^*$ to grupa elementów odwracalnych w $Z_8$ z działaniem mnożenia modulo 8, czyli inaczej grupa elementów względnie pierwszych z 8. Na przykład 2 nie jest odwracalny, bo nie ma liczby x, że 2x=1 (w mnożeniu modulo 8) Odwracalne są $\{1,3,5,7\}$ mnożymy biorąc resztę z dzielenia wyniku przez n, czyli np 1*5=5 3*7=5 7*7=1 Wiadomość była modyfikowana 2016-01-25 16:05:16 przez tumor |
| tumor postów: 8070 | 2016-01-25 15:42:10 2. $Z_3$ to grupa reszt z dzielenia przez 3 z dodawaniem, czyli liczby $\{0,1,2\}$, dodajemy modulo 3. czyli na przykład 2 plus 2 da 1 (bo 4 dzielone przez 3 daje resztę 1) |
| tumor postów: 8070 | 2016-01-25 15:47:30 jeśli $x^2=e$ to $x^{-1}=x$, bo element odwrotny w grupie jest wyznaczony jednoznacznie. Wobec tego $ab=(ab)^{-1}=b^{-1}a^{-1}=ba$ |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj