Algebra, zadanie nr 4174
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jesiolek post贸w: 14 |  2016-01-25 11:44:32Opisa膰 grup臋 Z^ * n za pomoc膮 tablicy dzia艂a艅 dla n = 8, 10. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-25 11:45:05 przez jesiolek |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-25 13:06:06 Masz tylko zrobi膰 tabelk臋, w kt贸re ka偶dy element grupy masz \"przemno偶y膰\" przez ka偶dy element grupy (mno偶enie oznacza w odpowiednich grupach odpowiednie dzia艂ania). Przy tym tu akurat grupa jest przemienna, wi臋c wystarczy p贸艂 tabelki. Korzystasz z definicji dzia艂ania na wyk艂adzie. Dok艂adnie zgodnie z przyk艂adem z wyk艂adu. |
jesiolek post贸w: 14 | 2016-01-25 14:29:12 Mniej wi臋cej rozumiem. A jak to zacz膮膰? Prosi艂bym o chocia偶 cz臋艣ciowe rozwi膮zanie. By艂bym wdzi臋czny. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-25 14:45:07 Jasne. A mo偶esz czytelniej zapisa膰, jaka to grupa i z jakim dzia艂aniem, 偶eby nie trzeba by艂o zgadywa膰? |
jesiolek post贸w: 14 | 2016-01-25 15:02:23 Pewnie, a mog臋 wstawi膰 ten urywek zadania co zosta艂 usuni臋ty? Jestem na uczelni i na telefonie nie dam rady ogarn膮膰 pisma w latexie. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-25 15:16:07 Jak ju偶 musisz. Mo偶esz te偶 to zrobi膰 jak wr贸cisz przed kompa. Ale nie b臋d臋 przepuszcza艂 zada艅 w postaci skan贸w w przysz艂o艣ci. |
jesiolek post贸w: 14 | 2016-01-25 15:20:08 Oki, to tylko ten jeden raz. Ja b臋d臋 w domu p贸藕no. :( http://wstaw.org/m/2016/01/25/55555555555555.PNG. dzi臋kuj臋! |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-25 15:34:22 1. $Z_8^*$ to grupa element贸w odwracalnych w $Z_8$ z dzia艂aniem mno偶enia modulo 8, czyli inaczej grupa element贸w wzgl臋dnie pierwszych z 8. Na przyk艂ad 2 nie jest odwracalny, bo nie ma liczby x, 偶e 2x=1 (w mno偶eniu modulo 8) Odwracalne s膮 $\{1,3,5,7\}$ mno偶ymy bior膮c reszt臋 z dzielenia wyniku przez n, czyli np 1*5=5 3*7=5 7*7=1 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-25 16:05:16 przez tumor |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-25 15:42:10 2. $Z_3$ to grupa reszt z dzielenia przez 3 z dodawaniem, czyli liczby $\{0,1,2\}$, dodajemy modulo 3. czyli na przyk艂ad 2 plus 2 da 1 (bo 4 dzielone przez 3 daje reszt臋 1) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-25 15:47:30 je艣li $x^2=e$ to $x^{-1}=x$, bo element odwrotny w grupie jest wyznaczony jednoznacznie. Wobec tego $ab=(ab)^{-1}=b^{-1}a^{-1}=ba$ |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj