logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4179

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasiaiw
postów: 50
2016-01-25 19:40:09

Bardzo proszę o pomoc.
Zbadaj zbieżność szeregu:
$\sum^{\infty}_{n=1}(\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{(-1)^{n}}{n}i)$


tumor
postów: 8070
2016-01-25 20:37:50

możemy oddzielnie badać zbieżność szeregu części rzeczywistych i oddzielnie części urojonych. Szereg w oczywisty sposób rozbieżny.


kasiaiw
postów: 50
2016-01-25 21:03:57

Czyli mam to rozumieć w ten sposób że $\sum\frac{1}{\sqrt{n}}$-rozbieżny zaś $\sum \frac{(-1)^{n}}{n}$ jest warunkowo zbieżny, Zatem suma tych dwóch szeregów jest rozbieżna?



tumor
postów: 8070
2016-01-25 21:30:31

Tak. Szereg zespolony jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy zbieżne są oba szeregi: części rzeczywistych i części urojonych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj