logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Algebra, zadanie nr 4180

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

jesiolek
post贸w: 14
2016-01-25 20:21:56

Udowodni膰, 偶e dla przestrzeni liniowej V sko艅czonego wymiaru:
1)$W < V \Rightarrow dim W \le dim V$
2)$(W < V \wedge dim W = dim V ) \Rightarrow W = V$

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-25 20:25:04 przez jesiolek

tumor
post贸w: 8070
2016-01-25 20:34:44

1) wektory niezale偶ne w podprzestrzeni s膮 te偶 niezale偶ne w nadprzestrzeni

2) je偶eli r贸wny jest wymiar, to baza nadprzestrzeni jest zarazem baz膮 podprzestrzeni, czyli przestrze艅 rozpi臋ta na bazie podprzestrzeni jest ca艂膮 nadprzestrzeni膮


jesiolek
post贸w: 14
2016-01-25 20:36:09

Tak te偶 my艣la艂em, ale ba艂em si臋, 偶e takie zdanie to za ma艂o. Dzi臋ki! ;)


tumor
post贸w: 8070
2016-01-25 20:44:27

No lepiej to rozpisa膰. Czyli je艣li wektory $v_1,...,v_n$ s膮 niezale偶ne w W ...
Takie lanie wody z rozpisaniem wszystkiego za pomoc膮 symboli, 偶eby osoba czytaj膮ca to nie mia艂a w膮tpliwo艣ci.

Ale g艂贸wna idea jest taka w艂a艣nie i ca艂a ta symbolika nie b臋dzie przekazywa膰 nic wi臋cej.

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-25 20:44:38 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj